第2回：ダブレットの設計

はじめに

前回から始めましたブログコンテンツ『レンズ設計と最適化技術』ですが、具体的な設計テクニックの前に、単レンズ、ダブレット、トリプレットレンズで何が補正できるかを簡単に紹介しております。

第1回目は、単レンズでの収差補正について書かせて頂きました。皆さん、単レンズだけで設計することが難しいことはご存知のことと思いますが、実際にどんな性能か？簡単に試せますので、ぜひご確認いただけたらと思います。

そして、単レンズだけで光学設計を進める場合でも、仕様によっては答えが見つかる時があります。1980年代後半から90年代に発売されたレンズ付きフィルムのレンズは非球面を持つ単レンズだけで構成されています。非球面レンズを用いることで球面収差やコマ収差を補正できます。一方で単レンズでは補正が難しい像面湾曲は湾曲の形状に合わせてフィルム形状を湾曲させて補正しています。そして、F値が暗いために色収差が目立ちません。そのためにこの製品では単レンズで構成できました。

一般的に対物レンズでは色消しは大切な要素ですから、色収差の補正は必須です。そのため、今回紹介しますダブレットレンズが多く使われます。

ダブレットレンズは正レンズと負レンズで構成されます。正レンズG1は低屈折率で高アッベ数。そして、負のレンズG2は、高屈折率で低アッベ数です。これらのレンズは接合されています。G1とG2のアッベ数の差が、色収差と球面収差を補正するカギとなります。 

当初、ダブレットレンズを使う目的は色消しだけでなく、実は他の2つの目的があり、反射率の低減と製造性の向上でした。

昭和20年代までは真空蒸着機が少なく、真空度も低かったので、強い反射防止膜を製造することができませんでした。コートがないレンズ面は反射率が約5％ありますから、レンズ枚数を増やすと透過率が低下するとともに、フレアーによって画質が低下してしまいました。ですから隣り合う2枚のレンズを接着することは接着剤に用いたバルサム(木の樹皮から抽出される松脂)の屈折率が1.5程度と高かったので、反射率を低減する役割も持っていました。

また、隣り合う2枚の正レンズと負レンズとは発生する収差が逆向きとなりますから、両方の屈折力を強くすることで収差を補正していました。このため、製造時に偏心による性能低下が大きくなりやすかったのですが、接合にすることで透過偏心を抑えることができるため、製造性も向上しました。

カメラレンズの光学設計では、一般に5波長(CdeFg線)が使用されます。アッベ数νdは、C線、d線、F線で計算され、νd＝(nd-1) / (nF-nC)で表されます。nd、nF、nCはd線、F線、C線の屈折率になります。波長収差と色収差の詳細については、本記事最後に記載の付録からご覧いただけます。

g線は波長が435.8nmであり、アッベ数で使われるF線の屈折率486.13nmより短いため、アッベ数でカバーされません。このため、ガラスを変数として、最適化機能で色収差を補正する場合、変数に対して部分分散比を設定することをお勧めします。
この部分分散比Pdgはg線の屈折率ngを基準とし、PgF＝(ng-nF) / (nF-nC)で表されます。図2において、対角線は境界線であり、上層部のガラス材料は、正レンズとして使用する場合、色収差を抑制するのに適しています。一方、下層部は、負レンズとして使用した場合に、色収差を抑制するのに適しています。

ここまで書いてきました通り、これらのダブレットは単レンズと異なって、球面収差と軸上色収差を補正することができます。

ところが、レンズ断面図を見ても、縦収差図の像面湾曲を見ましても、負の像面湾曲が大きく発生していました。ダブレットでは像面を補正するのは困難です。

次回はトリプレットに移ります。そして、像面湾曲も補正できるようになります。

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• 第1回：単レンズの設計

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